एक परिवर्ती आवृति 230 V प्रत्यावर्ती वोल्टेज स्रोत एक श्रेणी LCR परिपथ (जिसमें L = 5H, `C = 80 mu F, R = 40 Omega)` से जोड़ दिया जाता है । गणना कीजिए -
(a) परिपथ में अनुनाद के लिए स्रोत कोणीय आवृति
(b) परिपथ की प्रतिबाधा
(c ) अनुनाद की स्थिति में धारा का आयाम

Explanation

दिया है , `L = 5 H, E_(rms) = 230 V, C = 80 mu F = 80 xx 10^(-6) F, R = 40 Omega`
(a) LCR परिपथ में अनुनाद की स्थिति में
`omega_(r ) L = (1)/(omega_(r ) C)`
`:. omega_(r ) = (1)/(sqrt(LC)) = (1)/(sqrt(5 xx 80 xx 10^(-6)))`
` = (1)/(sqrt(400 xx 10^(-6))) = (1)/(2 xx 10^(-2))`
`= (100)/(2) = 50 rad s^(-1)`
अनुनादी आवृति `f_(0) = (omega_(r))/(2 pi) = (50)/(2 xx 3.14) = 7.96 Hz`
(b) `:'` प्रतिबाधा `Z = sqrt(R^(2) + (X_(L) - X_(C ))^(2))`
और अनुनाद की दशा में
`X_(L) = X_(C )`
`:. Z = sqrt(R^(2) + 0) = R`
या `Z = 40 Omega`
(c ) `:' E_(0) = E_(rms) sqrt(2) = 230 sqrt(2) V`
`:.` अनुनादी धारा का आयाम
`I_(0) = (E_(0))/(Z) = (230sqrt(2))/(40)`
= 8.13 A