`V_(rms) = 120 V` तथा f = 60 Hz का एक प्रत्यावर्ती स्रोत L = 200 mH, C= 40 F तथा `R = 20 Omeg` के श्रेणी परिपथ से जुड़ा है | निम्न राशियों के मान ज्ञात करो -
(i) कुल प्रतिघात (ii) प्रतिबाधा (iii) शक्त्ति गुणांक (iv) औसत शक्त्ति |

Explanation

वोल्टता `(V_(rms)) = 120 V` तथा `f = 60 Hz`
प्रेरकत्व (L) = 200 mH `= 200 xx 10^(-3) H`
संधारित्र (C ) = `40 mu F` तथा प्रतिरोध `(R ) = 20 Omega`
प्रेरकत्व का प्रतिरोध `(X_(L)) = omega L = 2 pi f L`
`= 2 xx 3.14 xx 60 xx 200 xx 10^(-3)`
`= 75360 xx 10^(-3) = 75.36 Omega`
संधारित्र का प्रतिरोध `(X_(C )) = (1)/(omega C) = (1)/(2 pi f C)`
`(1)/(2 xx 3.14 xx 60 xx 40 xx 10^(-6))`
`= (10^(6))/(2 xx 3.14 xx 60 xx 40)`
`= (10^(4))/(2 xx 3.14 xx 24)`
`= 0.006634 xx 1^(4)`
` = 66.34 Omega`
परिणामी प्रतिघात `=X_(L) - X_(C )`
= 75.36 - 66.34
= 9.02
`= 9 Omega`
परिपथ की प्रतिबाधा (z) `= sqrt((X_(L) - X_(C ))^(2) + R^(2))`
`z = sqrt((75.36 - 66.34)^(2) + (20)^(2))`
`= sqrt((9.02)^(2) + (20)^(2))`
`= sqrt(81.36 + 400)`
`= sqrt(481.36) = 21.93 Omega`
(iii) शक्ति गुणांक `(cos phi) = (R )/(z )`
`cos phi = (20)/(21.93) = 0.9119 = 0.912`
(iv) परि . व्यक्त शक्ति `(P) = V_(rms) xx I_(rms) xx cos phi`
`= 120 xx (120)/(21.93) xx 0.912`
593.850 watt