एक श्रेणी LCR परिपथ में प्रत्यावर्ती वोल्टता 230 V का स्रोत जुड़ा है यदि L= 5H, C = 80 HeF, `R = 40 Omega` है तो (i) अनुनादी आवृति (ii) परिपथ की प्रतिवबाधा और अनुनादी आवृति पर धारा का शिखर मान (iii) परिपथ की तीनों अवयवों के सिरों पर वोल्टता के वर्ग माध्य मूल ज्ञात कीजिए ।

Explanation

कुंडली की शक्ति गुणांक `(cos phi) = 0.707`
आवृति `(v_(1)) = 60 Hz`
आवृत `(v_(2)) = 120 Hz`
सूत्र `cos phi = (R )/(z) = (R )/(sqrt(R^(2) + X_(L)^(2)))`
`cos^(2) phi = (R^(2))/(sqrt(R^(2) + X_(L)^(2)))`
`(0.707)^(2) = (R^(2))/(R^(2) + X_(L)^(2))`
`0.497 = (R^(2))/(R^(2) + X_(L)^(2))`
`0.5 = (R^(2))//(R^(2) + X_(L)^(2))`
`0.5 xx C^(2) + 0.5R^(2) = (R^(2))/(0.5 R^(2))`
`X_(L) = R`
पुनः `cos phi = (R )/(sqrt(R^(2) + X_(L)^(2)))`
`:' X_(L) = 2R { :'` आवृत्ति दोगुनी है , तब `X_(C ) prop f }`
`:. cos phi = (R )/(sqrt(R^(2) + (2R)^(2))) = (R )/(sqrt(R^(2) + 4R^(2)))`
`cos phi = (1)/(sqrt(5)) = 0.447`