एक विधुत बल 120, V DC पर 12 A की धारा लेता है । अब यह 220 V - 50 Hz AC स्रोत से जोड़ा जाता है : आवश्यक प्रेरकत्व की गणना कीजिए ताकि बल्ब अपनी पूरी क्षमता से जल सकें । शक्ति गुणांक भी ज्ञात कीजिए ।

Answer

0.049 H; 0.545

Explanation

`V_(DC) = 120 V, I_(DC) = 12 A, V_(rms) = 220 V, f = 50 Hz, L = ?`
बल्ब का प्रतिरोध
`R = (V_(DC))/(I_(DC)) = (120)/(12) = 10 Omega`
और बल्ब से प्रवाहित अधिकतम धारा
`I = 12 A = I_(rms)`
`:.` प्रेरकत्व जोड़ने पर प्रतिबाधा
`Z = (V_(rms))/(I_(rms)) = (120)/(12) = 18.33 Omega`
`:'` प्रतिबाधा `Z = sqrt(R^(2) + X_(L)^(2))`
या `Z^(2) = R^(2) + X_(L)^(2)`
या `X_(L)^(2) = Z^(2) - R^(2) = (Z + R) (Z - R)`
`= (18.33 + 10) (18.33 - 10)`
`=28.3 xx 8.33)`
= 235.99
`:. X_(L) = sqrt(235.99) = 15.36 Omega`
`:' 2 pi f L = X_(L)`
`:. L = (X_(L))/(2 pi f) = (15.36)/(2 xx 3.14 xx 50) = (15.36)/(314)`
या L = 0.0489 H
शक्ति गुणांक
`cos phi = (R )/(Z) = (10)/(18.33)`
या `cos phi = 0.545`