एक परिवर्ती आवृति का 230 V का प्रत्यावर्ती विभवांतर स्रोत L = 5.0 H के प्रेरकत्व C = 80 `mu F` के संधारित्र एवं `R = 40 Omega` के प्रतिरोध के साथ श्रेणीक्रम के जुड़ा है । गणना कीजिए - (a) स्रोत की वह कोणीय आवृति जो परिपथ में अनुनाद की स्थिति उतपन्न करती है (b) अनुनादी आवृति की दशा में धारा का आयाम , (c ) अनुनादी आवृति की स्थिति में प्रेरकत्व के सिरों पर विभवांतर का rms मान ।

Answer

50 rad `s^(-1)` (b) 5.75 A (c ) 1437.5V

Explanation

`V_(rms) = 230 V, L = 5.0 H, C = 80 mu F = 80 xx 10^(-6) F, R = 40 Omega`
(a) अनुनादी कोणीय आवृति
`omega_(r ) = (1)/(sqrt(LC))`
`= (1)/(sqrt(5.0 xx 80 xx 10^(-6)))`
`= (1)/(sqrt(400 xx 10^(-6)))`
`= (1)/(2 xx 10^(-2)) = 50 rad s^(-1)`
(b) अनुनाद की स्थिति में ,
`Z = R = 40 Omega`
`:.` धारा का आयाम
`I = (V_(rms))/(Z) = (230)/(40) = (23)/(4) = 5.75 A`
(c ) अनुनादी की दशा में ,
`X_(L) = omega L = 50 xx 5 = 250 Omega`
`:. V_(L) = I_(rms) xx X_(L)`
`= 5.75 xx 250`
= 1437.5 V