किसी प्रयोग में रेडियोएक्टिव तल के दिए गए प्रतिदर्श की सक्रियता 8100 `("विघटन ")/(" मिनट ")` पाई गई। 8 दिन यह प्रयोग दोहराइये जाने पर सक्रियता450 `(" विघटन ")/(" मिनट ")` हो गई। दिए गए तत्व की अर्द्ध-आयु ज्ञात करो।

Explanation

हम जानते है कि,
सक्रियता `R=lambdaN`
जहाँ `N=N_(0)e^(-lambdat)`
`R=lambdaN_(0)e^(-lambda t)`
`R=N_(0)e^(-lambda t)`
`(R )/(R_0)=e^(-lambdat)" ""……."(i)`
रदरफोर्ड सोडी नियम से, `N=N_(0)e^(-lambdat)`
`(N)/(N_0)=e^(-lambdat)" "".........."(ii)`
सम्बन्ध (i) से,
`(R )/(R_0)=(N)/(N_0)" जहाँ "N=(N_0)/(2^n)`
`( R)/(R_0)=(1)/(2^(t"/"T_(1/2)))" "N=(N_0)/(2^(t"/"T_(1/2)))`
`(1)/(16)=(1)/(2^(8"/"^_(1/2)))" "(N)/(N_0)=(N_0)/(2^(t"/"T_(1/2)))`
`(1)/(2^4)=(1)/(2^(6"/"T_(1/2)))`
दिया है,
`(R )/(R_0)=(450)/(8100)`
`(R )/(R_0)=(1)/(16)`
t=8 दिन
घातो की तुलना करने पर
`(8)/(T_(1/2))=4`
`T_(1/2)=(8)/(4)`
`T_(2/1)=2` दिन.