`("lim")_(xvecoo)1/(1+nsin^2n x)i se q u a lto` `-1` (b) 0 (c) 1 (d) `oo`

("lim")_(xvec0)("cos"(tanx)-cosx)/(x^4)i se q u a lto 1/6 (b) -1/3 (c) 1/2 (d) 1

int sin^(-1)((2x)/(1+x^(2)))dx is e q u a lto

(lim)_(nvecoo)1/x[int_y^a e^(sin^2t))dt-int_(x+y)^a e^(sin^2t))dt-]i se q u a lto (0,1] (b) [1,oo) (0,oo) (d) none of these

If A+B+C=pi , then the value of the determinant D=|sin^2AcotA1sin^2BcotB1sin^2CcotC1|i se q u a lto 1 (b) -1 (c) 0 (d) None of these

Find : lim_( n rarr oo) (2^(1/n - 1 )/ ( 2^(1/n) +1 ) ) (a) 1 (b) 1/2 (c) -1 (d) 0

(lim)_(x)underset x oo sum_(x=1)^(20)cos^(2n)(x-10)i sequa

L e tI_1=thetaint_0^1(e^xdx)/(1+x)a n dI_2thetaint_0^1(x^2dx)/(e^x^3(2-x^3))dott e h n(I_1)/(I_2)i se q u a lto 3/e (b) e/3 (c) 3e (d) 1/(3e)

("lim")_(xvecoo)"{"x+5")"tan^(-1)(x+5)-(x+1)tan^(-1)(x+1)} is equal to pi (b) 2pi (c) pi/2 (d) none of these

lim_(x rarr oo)(ax^(2)+b^(2)x+a+bx^(2))/(b+ax)=1 then a-b^(2) is equal to (A) -1 (B) 0 (C) 1/2 (D) 1

lim_(x rarr 0)(1-cos x)/(x log(1+x)) (a) \ \ \ 1 (b) \ \ \ 0 (c) -1 (d) \ \ \ 1/2