सिद्ध कीजिए कि (-1,1) में `f(x)=x^2-x+1` प्रदत्त फलन से ना तो वर्तमान है और ना ही ह्रासमान है

If x is subtracted from each of 23, 39, 32 and 56, the numbers so obtained in this order are in proportion. What is the mean proportional between (x + 4) and (3x + 1)? यदि x को 23, 39, 32 और 56 में से प्रत्येक से घटाया जाता है, तो प्राप्त होने वाली संख्याएं समानुपात में आती हैं | ( x+ 4) और (3x + 1) के बीच मध्य आनुपातिक ज्ञात करें |

If x is added to each of 12, 28, 21 and 45, the numbers so obtained, in this order, are in proportion. What is the mean proportional between (x+3) and (4x + 1)? यदि x को 12, 28, 21 और 45 में से प्रत्येक में जोड़ा जाता है, तो इस प्रकार प्राप्त संख्याएं समानुपात में हैं | (x+3) और (4x + 1) का माध्य समानुपाती ज्ञात करें |

सिद्ध कीजिए कि 2tan^(-1)sqrt((b)/(a))=cos^(-1)((a-b)/(a+b))

A sum of Rs. x is divided among A , B and C such that the ratio of shares of A and B is 7: 12 and that of B and C 1s 8: 5. If the difference in the shares of A and C is Rs. 214 , then the value of x is: x रुपये की राशि A , B और C में इस प्रकार विभाजित की जाती है कि A और B के हिस्से का अनुपात 7 : 12 है और B तथा C के हिस्से का अनुपात 8 : 5 है | यदि A और C के हिस्सों में 214 रुपये का अंतर है, तो x का मान ज्ञात करें |

By adding 3 and 5 in numerator and denominator of a fraction it becomes 2/3 . If 1 and 3 are subtracted and added from numerator and denominator respectively, it becomes 2/5 . Find the fraction. किसी भिन्न के अंश और हर में 3 और 5 जोड़ने पर , भिन्न 2/3 हो जाता है। यदि 1 और 3 को क्रमशः अंश और हर में घटाया जाता है तो भिन्न 2/3 हो जाता है। अंश ज्ञात कीजिए।

A sum of Rs. x is divided among A, B and C such that the ratio of the shares of A and B is 6:7 and that of B and C is 3:2. If the difference between the shares of A and C is Rs. 540, then the value of x is : x रुपये की राशि A, B और C में इस प्रकार विभाजित की जाती है कि A और B के हिस्सों का अनुपात 6 : 7 है तथा B और C के हिस्सों का अनुपात 3 :2 है | यदि A और C के हिस्सों में 540 रुपये का अंतर है, तो x का मान क्या होगा ?