एक धातु की देहली आवृत्ति `v_(0)` है | जब `2v_(0)` आवृत्ति का प्रकाश धातु प्लेट पर आपतित होता है तो उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम चाल `v_(1)` है | जब आपतित प्रकाश की आवृत्ति बढ़ाकर `5v_(0)` कर दी जाती है तो इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम चाल `v_(2)` मिलती है | `v_(1)` व `v_(2)` का अनुपात ज्ञात कीजिए |

Explanation

आइन्स्टीन के प्रकाश वैद्युत समीकरण से,
`E=K+phi_(0)=(1)/(2) mv_(max)^(2)+phi_(0)`
या `" " hv=(1)/(2)mv_(max)^(2)+hv_(0) " "` ...(i)
जब आपतित प्रकाश की आवृत्ति `2v_(0)` हो तो
`v=2v_(0)` और `v_(max)=v_(1)`
`therefore` समी० (i) से,
`2hv_(0)=(1)/(2)mv_(1)^(2)+hv_(0)`
या `" "(1)/(2)mv_(1)^(2)=2hv_(0)-hv_(0)=hv_(0)`
या `" " v_(1)=sqrt((2hv_(0))/(m)) " "` .....(ii)
जब आपतित प्रकाश की आवृत्ति `5v_(0)` हो तो `v=5v_(0)` और `v_(max)=v_(2)`
`therefore` समी० (ii) से,
`5hv_(0)=(1)/(2)mv_(2)^(2)+hv_(0)`
या `" " (1)/(2)mv_(2)^(2)=5hv_(0)-hv_(0)=4hv_(0)`
`therefore " " v_(2) = sqrt((8hv_(0))/(m)) " "` ....(iii)
समी० (ii) में समी० (iii) का भाग देने पर,
`(v_(1))/(v_(2))= (sqrt((2hv_(0))/(m)))/(sqrt((8hv_(0))/(m)))=sqrt((1)/(4))=(1)/(2)`
या `" " v_(1) : v_(2) = 1 : 2`.