0.5 c वेग से गतिशील इलेक्ट्रॉन के साथ सम्बद्ध (associate) डी - ब्रॉग्ली तरंगों की तरंगदैर्ध्य ज्ञात कीजिए | इलेक्ट्रॉन का विराम (rest) द्रव्यमान `= 9.1xx10^(-31)kg`.

Explanation

दिया है : `m_(0)=9.1xx10^(-31)kg, v=0.5c,h = 6.62xx10^(-34)Js`.
आपेक्षिकता के सिद्धान्त से इलेक्ट्रॉन का गतिक द्रव्यमान
`m=(m_(0))/(sqrt(1-(v^(2))/(c^(2))))`
या `m=(m_(0))/(sqrt(1-(0.5)^(2)))=(m_(0))/(sqrt(1-0.25))`
या `m=(m_(0))/(sqrt(0.75))`
`therefore` डी - ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य,
`lambda = (h)/(mv)=(h)/((m_(0))/(sqrt(0.75))xx0.5 c)`
`= (h sqrt(0.75))/(m_(0)xx0.5c)`
`= (6.62xx10^(-34)sqrt(0.75))/(9.1xx10^(-31)xx0.5xx3xx10^(8))`
या `lambda = 4.2xx10^(-12)m`.