डी - ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य की गणना कीजिए |
(a) एक इलेक्ट्रॉन (हाइड्रोजन परमाणु में) जो निर्वात में प्रकाश के `(1)/(100)` वेग से गतिमान है |
(b ) एक गेंद जिसकी त्रिज्या 5 mm तथा द्रव्यमान `3xx10^(-2)kg` है तथा जो `100 ms^(-1)` के वेग से गतिमान है | अतः सिद्ध कीजिए कि परमाणु स्तर पर वेग प्रकृति महत्वपूर्ण है परन्तु यह वास्तव में सूक्ष्मदर्शी स्तर पर सुसंगत (Relevent) नहीं है |

Answer

(a) `2.4 Å`, (b) `2.2xx10^(-34)m`

Explanation

`lambda = (h)/(mv)` से,
(i) इलेक्ट्रॉन के लिए,
`lambda_(e )=(h)/(m_(e ).v_(e ))=(6.6xx10^(-34))/(9.1xx10^(-31)xx(1)/(100)xx3xx10^(8))`
`=2.4xx10^(-10)m`
`= 2.4 Å`
(ii) गेंद के लिए,
`lambda_(b)=(h)/(m_(b).v_(b))=(6.6xx10^(-34))/(3xx10^(-2)xx100)`
`=2.2xx10^(-34)m`
चूँकि गतिमान गेंद के लिए डी - ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य बहुत कम है, अतः यह सार्थक नहीं है | स्पष्ट है कि परमाणु स्तर पर वेग प्रकृति महत्वपूर्ण है परन्तु यह वास्तव में सूक्ष्मदर्शी स्तर पर सुसंगत नहीं है |