निम्नंलिखित फलनों का x के सापेक्ष समाकलन कीजिए - ( पाठयपुस्तक उदाहरण 10 )
(i) `log[x+sqrt(1+x^(2))]/(sqrt(1+x^(2)))`
(ii) `sec x log (sec x + tan x )`
(iii) `(1)/(1+tanx)`

Answer

(i) ` I = (1)/(2) [ log ( x+ sqrt(1 + x^(2)))]^(2) +c`
(ii) `therefore I = int t dt = (t^(2))/(2) + c = (1)/(2) [ log *(sec x + tan x)]^(2) +c`
(iii) `= (1)/(2) x +(1)/(2) log abs(cos x + sin x) +c`