एक ठोस गेंद का घनत्व एक प्रयोग से निर्धारित होना है। गेंद का व्यास एक स्क्रूगेज, जिसका पिच 0.5 मिमी है तथा जिसके वृत्तीय पैमाने पर 50 भाग है, द्वारा मापा जाता है। माप मुख्य पैमाने का मान 2.5 मिमी तथा वृत्तीय पैमाने का मान 20 भाग है। यदि गेंद के मापे गए द्रव्यमान में सापेक्ष त्रुटि `2%` है, तो घनत्व में सापेक्ष त्रुटि है

Options

A. `0.9%`
B. `2.4%`
C. `3.1%`
D. `4.2%`

Answer

C

Explanation

अल्पतमांक = `(0.5)/(50)=0.01` मिमी
गेंद का व्यास, `D=2.5+(20)(0.01)`
`D=2.7` मिमी
घनत्व, `rho=(M)/(V)=(M)/((4)/(3)pi((D)/(2))^(3))`
घनत्व में सापेक्ष त्रुटि,
`((Deltarho)/(rho))_("अधिकतम")=(Deltam)/(m)+3(DeltaD)/(D)`,
`((Deltarho)/(rho))_("अधिकतम")=2%+3((0.01)/(2.7))xx100%`
`(Deltarho)/(rho)=3.1%`