प्लांक स्थिरांक h, प्रकाश की चाल c तथा गुरुत्वकर्षण स्थिरांक G को लम्बाई की इकाई L तथा द्रव्यमान की इकाई M बनाने के लिए प्रयोग किया जाता है, तब सही कथन है/है

Options

A. `Mpropsqrt(c )`
B. `Mpropsqrt(G)`
C. `Lpropsqrt(h)`
D. `Lpropsqrt(G)`

Answer

A, C, D

Explanation

`Mproph^(a)c^(b)G^(c)`
`M^(1)prop(ML^(2)T^(-1))^(a)(LT^(-1))^(b)(M^(-1)L^(3)T^(-2))^(c)propM^(a-c)L^(2a+b+3c)T^(-a-b-2c)`
`a-c=1" "...(i)`
`2a+b+3c=0" "...(ii)`
`a+b+2c=0" "...(iii)`
उपरोक्त समीकरणों को हल करने पर
`a=(1)/(2),b=+(1)/(2)` तथा `c=-(1)/(2)`
`therefore Mpropsqrt(c)`
परन्तु `Lproph^(1//2)c^(-3//2)G^(1//2)`
`Lpropsqrt(h),Lpropsqrt(G)`