एक निकाय की समय t पर ऊर्जा `E(t)=A^(2)e^(-alphat)` फलन द्वारा दी जाती है, जहाँ `alpha=0.2" sec^(-1)` है। A के मापन में 1.25% की प्रतिशत त्रुटि है। यदि समय के मापन में 1.50% की त्रुटि है, तब `t=5` सेकण्ड पर E(t) के मान में प्रतिशत त्रुटि होगी

Answer

`pm4%`

Explanation

`E(t)=A^(2)e^(-alphat)`
`alpha=0.2s^(-1)=((dA)/(A))xx100=1.25%`
`((dt)/(t))xx100=1.50implies(dtxx100)=1.5t=1.5xx5=7.5`
`therefore ((dE)/(E))xx100=pm2((dA)/(A))xx100pmalpha(dtxx100)`
दोनों पक्षों का log लेने पर,
`logE=2logA-alphatimplies (dE)/(E)=pm2(dA)/(A)pmalphadt`
`therefore ((dE)/(E))xx100=pm2((dA)/(A))xx100pmalpha(dtxx100)s`
`=pm2(1.25)pm0.2(7.5)=pm2.5pm1.5=pm4%`