`.^(14)C` रेडियोएक्टिव क्षय की अर्धायु 5730 वर्ष है। एक पुरातत्व कलाकृति की लकड़ी में, जीवित वृक्ष की लकड़ी की तुलना में `80%.^(14)C` की मात्रा है। नमूने की आयु का परिकलन कीजिए।

Explanation

अर्धायु, `t_(1//2)=5730` वर्ष
अतः वेग नियतांक (क्षयांक), k या `lambda=(0.693)/(t_(1//2))`
`k=(0.693)/(5730)`
`k=1.209xx10^(-4)" वर्ष"^(-1)`
चूँकि रेडियोएक्टिव विघटन की अभिक्रिया प्रथम कोटि की होती है अतः वेग नियतांक या क्षयांक
`k=(2.303)/(t)log.(a)/(a-x)`
चूँकि 20% विघटन हो रहा है अतः t पर `.^(14)C` है = 80%
`a=100` तथा `a-x=80`
अतः `t=(2.303)/(k)log.(100)/(80)`
`t=(2.303)/(1.209xx10^(-4))log1.25`
`t=(2.303)/(1.209xx10^(-4))xx(0.0969)=0.1845xx10^(4)`
= 1845 वर्ष