`H_(2)O_(2)` के प्रथम कोटि के विघटन को निम्न समीकरण द्वारा लिख सकते है-
`logk=14.34-1.25xx10^(4)K//T`
इस अभिक्रिया के लिए `E_(a)` की गणना कीजिए। कितने ताप पर इस अभिक्रिया की अर्धायु 256 मिनट होगी?

Explanation

आरहेनियस समीकरण के अनुसार-
`k=Ae^(-E_(a)//RT)`
log लेने पर `logk=logA-(E_(a))/(2.303RT)" "......(1)`
दिया गया है-
`logk=14.34-1.25xx10^(4)K//T" "......(2)`
समीकरण (1) व (2) की तुलना करने पर
`(E_(a))/(2.303R)=1.25xx10^(4)`
`E_(a)=2.303xxRxx1.25xx10^(4)`
`E_(a)=2.303xx8.314xx1.25xx10^(4)`
`E_(a)=23.9339xx10^(4)J mol^(-1)`
`E_(a)=239339 J mol^(-1)`
अतः सक्रियण ऊर्जा, `E_(a)=239.339 kJ mol^(-1)`
`H_(2)O_(2)` का विघटन प्रथम कोटि अभिक्रिया है अतः
अर्धायु, `t_(1//2)=(0.693)/(k)`
`t_(1//2)=256 min =256xx60s`
`k=(0.693)/(t_(1//2))=(0.693)/(256xx60)`
वेग स्थिरांक `k=4.51xx10^(-5)s^(-1)`
दिया गया है `logk=14.34-1.25xx10^(4)K//T`
k का मान रखने पर
`log(4.51xx10^(-5))=14.34-(1.25xx10^(4)K)/(T)`
`-5log10+log4.51=14.34-(1.25xx10^(4)K)/(T)`
`-5+0.6532=14.34-(1.25xx10^(4)K)/(T)`
`-4.35=14.34-(1.25xx10^(4)K)/(T)`
`(1.25xx10^(4)K)/(T)=4.35+14.34`
`(1.25xx10^(4)K)/(T)=18.69`
`T=(1.25xx10^(4)K)/(18.69)=668.8K`
अतः 668.8K ताप पर अभिक्रिया की अर्धायु 256 मिनट होगी।