`10^(@)C` ताप पर A के उत्पाद में विघटन के लिए k का मान `4.5xx10^(3)s^(-1)` तथा सक्रियण ऊर्जा 60kJ `mol^(-1)` है, किस ताप पर k का मान `1.5xx10^(4)s^(-1)` होगा?

Explanation

`log.(k_(2))/(k_(1))=(E_(a))/(2.303R)[(T_(2)-T_(1))/(T_(1)T_(2))]`
`T_(1)=10^(@)C=10^(@)C+273=283K`
`T_(2)=?, k_(1)=4.5xx10^(3)s^(-1),k_(2)=1.5xx10^(4)s^(-1)`
`E_(a)=60kJ mol^(-1)=60,000J mol^(-1)`
`R=8.314 K^(-1)J mol^(-1)`
मान रखने पर
`log.(1.5xx10^(4))/(4.5xx10^(3))=(60,000)/(2.303xx8.314)[(T_(2)-283)/(283T_(2))]`
`log3.333=(60,000)/(19.1471)[(T_(2)-283)/(283T_(2))]`
`0.5228=3133.63[(T_(2)-283)/(283T_(2))]`
`(0.5228)/(3133.63)=(T_(2)-283)/(283T_(2))`
`1.668xx10^(-4)xx283=(T_(2)-283)/(T_(2))`
`0.0472T_(2)=T_(2)-283`
`T_(2)-0.0472 T_(2)=283`
`T_(2)-0.0472 T_(2)=283`
`0.9528T_(2)=283`
`T_(2)=(283)/(0.9528)=297K`
`T_(2)=297-273=24^(@)C`
अतः `24^(@)C` पर का मान `1.5xx10^(-4)s^(-1)` होगा।