दर्शाइए कि प्रथम कोटि अभिक्रिया के 99.9% पूर्ण होने में लगा समय अर्धायु का 10 गुना होता है `(log 10=1)`

Explanation

99.9% अभिक्रिया पूर्ण होने पर
`[R]=[R]_(0)-0.999[R]_(0)`
यहाँ [R] = t समय पर अभिकारक की सान्द्रता तथा
`[R]_(0)` = प्रारंभ में अभिकारक की सान्द्रता
अतः `k=(2.303)/(t)log.([R]_(0))/([R])=(2.303)/(t)log.([R]_(0))/([R]_(0)-0.999[R]_(0))`
`k=(2.303)/(t)log10^(3)=(2.303xx3)/(t)log10`
`(log10=1)`
या `t=(6.909)/(k)`
इसी अभिक्रिया के लिए अर्धायु `t_(1//2)=(6.903)/(k)`,
अतः `(t_(0.999))/(t_(0.5))=(6.903)/(k)xx(k)/(0.693)=10`
अतः प्रथम कोटि अभिक्रिया के 99.9% पूर्ण होने में लगा समय अर्धायु का 10 गुना होता है।