दर्शाइए कि एक प्रथम कोटि अभिक्रिया के 75% पूर्ण होने में लगा समय अर्धायु का दोगुना होता है `(log 2 = 0.3010)`

Explanation

75% अभिक्रिया पूर्ण होने पर
`[R]=[R]_(0)-0.75[R_(0)]`
यहाँ [R] = t समय पर अभिकारक की सान्द्रता तथा
`[R]_(0)`= प्रारम्भ में अभिकारक की सान्द्रता
अतः `k=(2.303)/(t)log.([R]_(0))/([R])`
`=(2.303)/(t)log.([R]_(0))/([R]_(0)-0.75[R]_(0))`
`k=(2.303)/(t)log4(2log2)`
या `t=(2.303)/(t)(0.6020)" "(log2=0.3010)`
`t=1.3864`
अर्धायु `t_(1//2)=(0.693)/(k)`
अतः `(t_(0.75))/(t_(0.5))=(1.3864)/(k)xx(k)/(0.693)=2`
अतः प्रथम कोटि अभिक्रिया के 75% पूर्ण होने में लगा समय अर्धायु का 2 गुना होता है।