धातु का आवेशित गोला A नायलॉन के धागे से निलंबित है। विद्युतरोधी हत्थी द्वारा किसी अन्य धातु के आवेशित गोले B को A के इतने निकट लाया जाता है कि चित्र (a) में दर्शाए अनुसार इनके केंद्रों के बीच की दूरी 10cm गोले के परिणामी प्रतिकर्षण को नोट किया जाता है (उदाहरणार्थ-गोले पर चमकीला प्रकाश पुंज डालकर तथा अंशांकित पर्दे पर बनी इसकी छाया का विक्षेपण मापकर)। A तथा B गोलों को चित्र (b) में दर्शाए अनुसार क्रमशः अनावेशित गोलों C तथा D से स्पर्श कराया जाता है। तत्पश्चात् चित्र (c) में दर्शाए अनुसार C तथा D को हटाकर B को A के इतना निकट लाया जाता है कि इनके केंद्रों के बीच की दूरी 5.0 cm हो जाती है। कूलॉम नियम के अनुसार A का कितना अपेक्षित प्रतिकर्षण है? गोले A तथा C एवं गोले B तथा D के साइज सर्वसम हैं। A तथा B के केंद्रों के पृथक्कन की तुलना में इनके साइजों की उपेक्षा कीजिए।

Explanation

माना प्रारम्भिक स्थिति में गोले A पर आवेश `q_1` तथा गोले B पर आवेश `q_2` है तथा इनके मध्य दूरी r= 10 सेमी. = `10 xx 10^(-2)` मी. है तब दोनों के मध्य प्रतिकर्षण बल
`F_1=(Kq_1q_2)/((10xx10^(-2))^2)=(Kq_1q_2)/(100xx10^(-4))`..(1)
अब गोले A को समान गोले C से तथा B को समान गोले D से स्पर्श कराने पर इनके आवेशों का पुनः वितरण होगा तथा गोलों के सर्वसम होने के कारण स्पर्श कराने के पश्चात् इन पर आवेशों की मात्राएँ, पूर्व मात्राओं की ठीक आधी होगी अर्थात्
गोले A पर नया आवेश = `q_1//2`
गोले B पर नया आवेश = `q_2//2`
अतः दोनों गोलों के परस्पर 5 सेमी. =`5xx10^(-2)` मी. दूरी पर रखने
पर प्रतिकर्षण बल
`F_2=(Kq_1/2q_2/2)/((5xx10^(-2))^2)=(Kq_1q_2)/(100xx10^(-4))`...(2)
(1) व (2) से स्पष्ट है कि दोनों स्थितियों में बल समान रहेगा।