`4muC` के अनन्त आवेश X-अक्ष पर क्रमशः 1m, 2m,4m, 8m, ...... पर रखे हैं। इन आवेशों के कारण मूल बिन्दु पर रखे 1C आवेश पर बल ज्ञात कीजिए।

Explanation

प्रश्नानुसार`q_1=q_2=q_3=q_4`=…
`=4muC=4xx10^(-6)C=q` (माना)
`q_0=1C`
कूलॉम के नियमानुसार `q_0` आवेश पर
`q_1` के कारण बल `vecF_(01)=(Kq_1q_0)/(1)^2(-hati)`
`q_2` के कारण बल `vecF_(02)=(Kq_2q_0)/(2)^2(-hati)`
`q_3` के कारण बल `vecF_(03)=(Kq_3q_0)/(4)^2(-hati)`
`therefore q_0` आवेश पर परिणामी बल
`vecF_0=vecF_(01)+vecF_(02)+vecF_(03)`+....
`vecF_0=Kqq_0[1/(1)^2+1/(2)^2+1/(4)^2+...+oo](-hati)`
`vecF_0=9xx10^9xx4xx10^(-6)xx1(1/1+1/4+1/16+...+oo)(-hati)`
उपरोक्त समीकरण में कोष्ठक का पद गुणोत्तर श्रेणी है, जिसका प्रथम पद a=1 तथा सार्व अनुपात `r=1/4`
`therefore (1/1+1/4+1/16+...+oo)=a/(1-r)=1/(1-1/4)`
`=1/(3//4)=4/3`
`therefore vecF_0=36xx10^3xx4/3(-hati)`
`vecF_0=-48xx10^3hati` न्यूटन