कोई इलेक्ट्रॉन `2.0 xx 10^4` N/C परिमाण के एकसमान विद्युत क्षेत्र में 1.5 cm दूरी तक गिरता है। क्षेत्र का परिमाण समान रखते हुए इसकी दिशा उत्क्रमित कर दी जाती है तथा अब कोई प्रोटॉन इस क्षेत्र में उतनी ही दूरी तक गिरता है। दोनों प्रकरणों में गिरने में लगे समय की गणना कीजिए।इस परिस्थिति की 'गुरुत्व के अधीन मुक्त पतन' से तुलना कीजिए।

Explanation

प्रथम स्थिति-जब क्षेत्र ऊपर की ओर क्रियाशील है तथा इसमें इलेक्ट्रॉन (ऋणावेशित) नीचे की ओर बल F= eE का अनुभव करता है
इलेक्ट्रॉन का नीचे की ओर त्वरण `a_e=F/m_e=(eE)/m_e`
या `a_e=(1.6xx10^(-19)xx2.0xx10^4)/(9.1xx10^(-31))`
`=3.51xx10^15 "मी./से."^2`
इलेक्ट्रॉन को नीचे h = 1.5 सेमी `= 1.5 xx 10^(-2)` मी. दूरी गिरने में लगा समय
`t_e=sqrt((2h)/a_3)=sqrt((2xx1.5xx10^(-2))/(0.351xx10^16))`
`=sqrt(8.547xx10^(-18))` सेकण्ड
`t_e=2.92xx10^(-9)` सेकण्ड
द्वितीय स्थिति-जय क्षेत्र नीचे की ओर क्रियाशील है तथा उसमें प्रोटॉन (धनावेशित) नीचे की ओर बल F-eE का अनुभव करता है
प्रोटॉन का नीचे की ओर त्वरण
`a_p=F/m_p=(eE)/m_p`
`a_p=(1.6xx10^(-19)xx2.0xx10^4)/(1.67xx10^(-27))`
`=1.91xx10^12 मी.//से.^2`
तथा प्रोटॉन को h=1.5 सेमी. = `1.5 xx 10^(-2)` मी. गिरने में लगा समय
`t_p=sqrt((2h)/(a_p))=sqrt((2xx1.5xx10^(-2))/(1.91xx10^12)`
`=1.25xx10^(-7)` सेकंड
उपरोक्त गणनाओं से स्पष्ट है कि भारी कण प्रोटॉन का त्वरण, हल्के कण इलेक्ट्रॉन की अपेक्षा कम है तथा यह समान दूरी गिरने में इलेक्ट्रॉन से अधिक समय लेता है अर्थात् विद्युत क्षेत्र में आवेशित कण का पतन उसके द्रव्यमान पर निर्भर करता है गुरुत्वीय क्षेत्र में किसी वस्तु का मुक्त पतन उसके द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता है। इसके अतिरिक्त गुरुत्व जनित त्वरण `g= 9.8 "मी./से."^2`, उक्त त्वरण की तुलना (`a_3 = 3.51 xx 10^15 "मी./से."^2` तथा `a_p = 1.91 xx 10^12 "मी./से."^2`) में नगण्य है।