तीन आवेश (प्रत्येक + q) एक समबाहु त्रिभुज के कोनों पर रखे गये हैं एक चौथा आवेश Q त्रिभुज के केन्द्र पर रखा जाता है: यदि Q=-q हो तो क्या कोनों पर रखे आवेश केन्द्र की ओर आयेंगे अथवा केन्द्र से दूर जायेंगे?

Explanation

माना कि समबाहु त्रिभुज ABC की प्रत्येक भुजा की लम्बाई । है। त्रिभुज के केन्द्र O पर स्थित आवेश Q=-q है। त्रिभुज के प्रत्येक कोने, जैसे A, पर स्थित आवेश पर तीन बल `F_1,F_2` व `F_3` कार्य करते हैं।

A पर स्थित आवेश +q पर, B पर स्थित आवेश +q के कारण (प्रतिकर्षण) बल
`F_1=1/(4pi in_0)q^2/l^2` [AB=l]
इसी प्रकार, `F_2 =1/(4pi in_0)q^2/l^2`
इनका परिणामी बल `F_12=sqrt(F_1^2+F_2^2+2F_1F_2cos60^@)`
`because F_1=F_2`
`therefore F_12=sqrt3F_1`
`F_12=sqrt3(1/(4pi in_0) q^2/l^2)`...(1)
बल `F_12` की दिशा चित्रानुसार ऊपर की ओर होगी। पुनः बिन्दु A पर स्थित आवेश +q पर, केन्द्र पर स्थित आवेश Q(=-q) के कारण (आकर्षण) बल
`F_3=1/(4pi in_0)q^2/(l//sqrt3)^2=3(1/(4pi in_0)q^2/l^2)` ...(2)
`[because AO=(AD)/(cos30^@)=(l//2)/(sqrt3//2)=l//sqrt3]`
बल `F_3` की दिशा बल `F_12` के ठीक विपरीत है तथा समीकरण (1) व (2) को देखते हुये `F_3` का मान `F_12` से अधिक है। अतः A पर स्थित आवेश बल `F_3` की दिशा में अर्थात् त्रिभुज के केन्द्र की ओर को चलेगा। यही बात B व C के लिये सत्य है।