दो एक समान आवेशित गोलों को बराबर लम्बाई की डोरियों से लटकाया गया है। डोरियां परस्पर `30^@` कोण बनाती है जब 0.8g cm घनत्व के द्रव में लटकाया जाता है, तब भी वही कोण रहता है। यदि गोले के पदार्थ का घनत्व 1.6g `cm^(-3)` है तब द्रव का परावैद्युतांक ज्ञात कीजिये।

Explanation

माना कि प्रत्येक गोले का द्रव्यमान m किग्रा तथा प्रत्येक गोले पर आवेश q कूलॉम है तथा साम्यावस्था में गोलों के बीच की दूरी r मीटर है। प्रत्येक गोला तीन बलों के अंतर्गत संतुलन में है -
(i) गोले का भार = mg
विद्युत प्रतिकर्षण बल `F =1/(4pi in_0)q^2/r^2=(Kq^2)/r^2`
(iii) धागे का तनाव T (माना)

इन बलों को ऊर्ध्वाधर व क्षैतिज घटकों में वियोजित करने पर,
`Tcos15^@=mg`
`T sin 15^@=F=1/(4pi in_0)q^2/r^2`
`therefore tan15^@=1/(4pi in_0)q^2/(r^2mg)`...(1)
द्रव में गोलों को डुबाने पर प्रत्येक गोले का भार घटकर mg' हो जाता है तथा प्रतिकर्षण बल पहले मान का `1/in_r` गुना हो जाता है जहाँ `in_r` द्रव का परावैद्युतांक है, अतः तनाव भी घट जाता है। लेकिन कोण अब भी `30^@` ही रहता है। अतः `tan15^@=1/(4 pi in_0 ) q^2/(in_r r^2 mg')`
यहाँ `g'=g(1-d_"द्रव"/d_"ठोस")`
समीकरण (1) व (2) की तुलना करने ,
`g=in_r g'=in_r g(1-d_"द्रव"/d_"ठोस")`
`in_r =1/(1-d_"द्रव"/d_"ठोस")=d_"ठोस"/(d_"ठोस"-d_"द्रव")`
`=1.6/(1.6-0.8)`
`=1.6/0.8=2`
अतः द्रव का परावैद्युतांक,
`in_r=2`