किसी विद्युत क्षेत्र में विद्युत विभव निम्न सूत्र से दिया जाता है : `V = (343)/(r)` वोल्ट। स्थिति सदिश `vec r =3hati +2hatj-6hatk` पर विद्युत क्षेत्र ज्ञात करो।

Explanation

`V = (434)/(r)`
` hat r = (vecr)/(r)`
` vecr = 3hati + 2 hatj - 6hatk`
` |vecr| = r = sqrt((3)^2 + (2)^2 + (-6)^2 ) `
` r = sqrt(9 + 4 + 36)`
` r = sqrt(49)`
` r = 7 `
` (del)/(del r) (1/r) = -(1)/(r^2) `
` vecE = -(delV)/(del r) hatr `
` vecE = -(del)/(del r) [ (343)/(r) ] (vecr)/(r)`
` vecE = -434 [ (del)/(del r) (1/r)] (vecr)/(r)`
`vecE = - 434 [ -(1)/(r^2) ] (vecr)/(r)`
`vecE = (434)/(r^3) vecr`
` vecE = (434)/( (7)^3) (3hati + 2 hatj + 6 hatk)`
`vecE = 434/434 (3 hati + 2 hatj - 6 hatk)`
` vecE = (3 hati + 2hatj - 6 hatk)` volt /m