विद्युत क्षेत्र में विद्युत विभव को V(x,y, z) = 6x-8xy-8y + 6yz से निरूपित किया जाता है, जहाँ V वोल्ट में तथा (x,y, z) m में है। बिन्दु (1, 1, 1) m पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण ज्ञात कीजिए।

Explanation

`vecE = - vecDelta V`
` vecE = - [ + (del V)/(dx) hati + (del V)/(del y) hatj + (del V)/(del z) hatk ] `
`(delV)/(dx) = (del)/(del x) [ 6x - 8xy - 8y + 6yz ]`
` (delV)/(del x) = + 6 - 8y`
`(del V)/(del y) = (del)/(del y) [ 6x-8xy-8y+6yz]`
` (del V)/(del y) = -8x - 8 + 6z`
`(del V)/(del z) = (del)/(del z) (6x - 8xy - 8y + 6yz)`
`(del V)/(delz) = + 6y `
`vecE = - [ (6 - 8y) hati + (-8x - 8 + 6z ) hatj +(6y) hatk ]`
बिंदु (1, 1, 1) पर
`vecE = [ (6- 8 xx 1) hati + (-8 xx 1 - 8 + 6 xx 1 ) hatj + (6 xx 1) hatk ]`
` vecE = - [-2hati-10 hatj +6 hatk ]`
` vecE = (+2 hati + 10 hatj - 6hatk) V//m`
` |vecE| = sqrt( (2)^2 + (10)^2 + (-6)^2) `
` |vecE| = (sqrt(4 +100 + 36) )`
` |vecE| = sqrt(140) rArr 2 sqrt(35) ` वोल्ट/मीटर