किसी क्षेत्र का विभव फलन `V= 3x^2 +4xy- z` है। यदि क्षेत्र की तीव्रता `vecE = -bar(grad)V` हों तो बिन्दु (x,y, z) पर है का `vecE` मान ज्ञात कीजिये।

Explanation

`(delV)/(delx) = (del)/(delx) (3x^2 +4xy - z) = 6x + 4y`
`(delV)/(del y) = (del)/(del y) (3x^2 + 4xy - z) = 4x`
` (del V)/(del z) = (del )/(delz) (3x^2 + 4xy - z) = 1`
`barE = - bar(grad) V = [(delV)/(del x) hati + (del V)/(del y) hatj + (del V)/(delz) hatk ]`
` = - [ (6x + 4y) hati + 4x hatj - hatk ] `
` = - (6x + 4y) hati +4x hatj - hatk ]`