सिद्ध कीजिये कि आवेशित गोलीय कोश के अन्दर विभव का मान उतना ही है जितना पृष्ठ पर |

Explanation

किसी आवेशित गोलीय कोश के भीतर `vecE = 0 ` होने से परीक्षण आवेश को गोलीय कोश के भीतर गति कराने में कोई कार्य नहीं होता है जिससे किन्ही दो बिन्दुओं के मध्य विभवान्तर शून्य होने से गोलीय कोश के भीतर स्थिर विद्युत विभव का मान नियत रहता है।

इसी प्रकार आवेशित गोलीय कोश के पृष्ठ पर `vecE` पृष्ठ के लंबवत होता है तथा `vecE` का कोई स्पर्श रेखीय घटक नहीं होता है। इससे परीक्षण आवेश को पृष्ठ पर गति कराने में कोई कार्य नहीं होता है। इस स्थिति में पृष्ठ पर किन्हीं दो बिन्दुओं के मध्य विभवान्तर शून्य तथा स्थिर विद्युत विभव का मान नियत रहता है। अतः यह स्पष्ट होता है कि किसी आवेशित गोलीय कोश के समस्त आयतन में स्थिर विद्युत विभव का मान नियत रहता है तथा यह पृष्ठ पर विभव के मान के बराबर होता है।