विद्युत स्थितिज ऊर्जा से क्या तात्पर्य है? आवेशों के निकाय की स्थितिज ऊर्जा का व्यंजक उत्पन्न कीजिए |

Explanation

बिन्दु आवेशों के किसी निकाय की विद्युत स्थितिज ऊर्जा उस कार्य के तुल्य होती है जो उन आवेशों को अनन्त दूरी (अर्थात् शून्य ऊर्जा की स्थिति) से उनकी स्थितियों तक लाकर आवेशों के उस निकाय का निर्माण करने में किया जाता है। दो बिन्दु आवेशों के निकाय की विद्युत स्थितिज ऊर्जा माना कि `q_1` तथा ` q_2` दो बिन्दु आवेश एक दूसरे से r दूरी पर स्थित है। आवेश `q_1` बिन्दु A पर तथा आवेश `q_2` , बिन्दु B पर स्थित है। (चित्र)

आवेशों के इस निकाय की विद्युत स्थितिज ऊर्जा ज्ञात करने के लिए माना कि दोनों आवेश प्रारंभ में बिन्दु A तथा B पर न होकर अनन्त पर स्थित है। तब आवेश qको अनन्त से बिन्दु A तक लाने में किया गया कार्य शून्य होता है। जब आवेश वापर कोई विद्युत बल कार्यरत नहीं हैं, तब बिन्दु A पर स्थित बिन्दु आवेश के। कारण बिन्दु B पर विद्युत विभव
`V = (1)/(4pi epsi_0 ) (q_1)/(r)`
अब विभव की परिभाषा के अनुसार, बिन्दु आवेश के विद्युत क्षेत्र में एकांक धनावेश को अनन्त से बिन्दु B तक लाने में किया गया कार्य V होता है। अतः बिन्दु आवेश `q_1` की उपस्थिति में आवेश `q_2` को अनन्त से बिन्दु B तक लाने में किया गया कार्य
` W = q_2 V = q_2 (1)/(4pi epsi_0) (q_1)/(r) = (1)/(4pi epsi_0)(q_1 q_2)/(r)`
यह कार्य ही बिन्दु आवेशों `q_1` व q_2` के निकाय की विद्युत स्थितिज ऊर्जा है। अतः निर्वात में दूरी पर स्थित दो बिन्दु आवेशों तथा क के निकाय की विद्युत स्थितिज ऊर्जा
` U = (1)/(4pi epsi_0) (q_1 q_2)/(r)`
उपरोक्त सूत्र में विपके मान चिन्ह सहित रखते हैं।