एक धातु के तार की लम्बाई l मीटर तथा अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल A वर्ग मीटर है । ज्ञात कीजिये की यदि तार की लम्बाई खींचकर दुगुनी कर दी जाए , तो इसके प्रतिरोध में कितने प्रतिशत वृद्धि होगी ?

Explanation

माना की तार की प्रारंभिक लम्बाई `l_(1)=l` तथा अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल `A_(1)=A` है।
तार को खींचने पर लम्बाई `l_(2)` तथा अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल `A_(2)` हो जाते है।
अतः `A_(1)l_(1)=A_(2)l_(2)`
` rArr (A_(1))/(A_(2)) = (l_(2))/(l_(1)) = 2 " " :' l_(2) = 2l_(1)`
खींचने से पूर्व प्रतिरोध ` R = (rhol_(1))/(A_(1))`
खींचने के बाद प्रतिरोध `R ' = (rhol_(2))/(A_(2))`
` :. " " (R')/2 = (l_(2))/(A_(2)) xx (A_(1))/(l_(1))`
` rArr " " (R')/R = (l_(2))/(l_(1)) . (A_(1))/(A_(2)) = 2xx2 = 4`
` R' = 4R`
` :. ` प्रतिरोध में प्रतिशत वृद्धि ` = (R' - R)/R xx100%`
` = (4R - R )/R xx100%`
` = (3R)/R xx 100% = 300 %`