एक बेलनाकार तार को खींचकर उसकी लम्बाई 10 % बढ़ा दी जाती है। इस तार के प्रतिरोध में प्रतिशत वृद्धि की गणना कीजिये ।

Explanation

माना की बेलनाकार तार की प्रारंभिक l अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल A तथा विशिष्ट प्रतिरोध `rho ` एवं प्रतिरोध R है।
` :. " " R = (rho l)/A`
यदि तार खींचने पर लम्बाई l' तथा परिच्छेद A' हो जाये तो नया प्रतिरोध
`R ' = (rho l')/A `
` :. " " (R')/(R) = (l')/(l) . A/(A')`
तार का आयतन अपरिवर्तित है अतः` Al = A ' l' `
` :. (A')/(A) = l/(l')`
समी (1 ) व (2 ) से ,
` (R')/R = (l')/(l). (l')/l = (l'^(2))/(l^(2))`
` = ((110)/(100))^(2) = (121)/(100)`
` = 1 + 21/100`
` :. (R')/R - 1 = 21/100`
` :. (R'-R)/R = 21/100`
` :. (R'-R)/(R) xx 100 = 21/100 xx100 = 21 % `
अतः प्रतिरोध में प्रतिशत वृद्धि = 21 %