एक कार्बन के तंतु का `0^(@)C` पर प्रतिरोध 104 ओम है। इसके साथ श्रेणीक्रम में किस प्रतिरोध का लोहे का तंतु जोड़े ताकि संयुक्त तंतु का प्रतिरोध ताप बदलने पर न बदले ? लोहे का प्रतिरोध का गुणांक प्रति तथा कार्बन का प्रतिरोध ताप गुणांक ` = -0.0003 ` प्रति `.^(@)C` है।

Explanation

एक कार्बन के तंतु का `0^(@)C` पर प्रतिरोध `R_(OC)` तथा ताप `t^(@)C` पर`R_(tC)` है ।
माना लोहे के तंतु का प्रतिरोध `0^(@)C` पर `R_(OFe)` तथा `t^(@)C` पर `R_(iFe)` है तब
` R_(tC) = R_(OC) (1+alpha_(c)t)`
` R _(tFe) = R_(oFe) (1+alpha_(Fe)t)`
दोनों समीकरणों को जोड़ने पर
`R_(tc) + R_(tFe) = R_(OC)+R_(oFe) + R_(OC) alpha_(c)t+R_(oFe) alpha _(Fe)t`
` :' ` संयुक्त प्रतिरोध अपरिवर्तित रहता है अतः
` R _(tc) + R_(tFe)=R_(OC)+R_(oFe)`
` :. " " " (R_(OC)alpha_(C)+R_(oFe)alpha_(Fe)) t = 0 `
या `R_(OC) alpha _(C) + R_(0Fe)alpha _(Fe)= 0 ( :' t != 0 ) `
`R_(oFe) = -(R_(OC)alpha_(C))/(alpha_(Fe))`
` = (-104 xx (-0.0003))/(0.0052 ) `
= 6 ओम
` :' ` दिया है -
`R_(OC) = 104` ओम
`alpha _(C)= -0.0003//.^(@)C`
`alpha_(Fe) = +0.0052//.^(@)C`