दो समान लम्बाई की तारो में एक एल्युमिनियम का और दूसरा कॉपर का बना है । इनके प्रतिरोध समान है। दोनों तारो में से कौन - सा हल्का है ? अतः समझाइये की ऊपर से जाने वाली बिजली केबिलो में एल्युमिनियम के तारो को क्यों पसंद किया जाता है ? (`rho_(Al)=2.63 xx10^(-8) Omega m , rho_(Cu) = 1.72 xx10^(-8)Omega m, Al ` का आपेक्षिक घनत्व ` = 2.7` कॉपर का आपेक्षिक घनत्व` = 8.9` )

Explanation

दिया है - `rho _(Al) = 2.63 xx10^(-8) Omega m`
` rho_(Cu) = 1.72 xx10^(-8) Omega m`
`R_(Al) = R_(Cu)`
तथा `l_(Al) = l_(Cu)`
` d_(Al) = 2.7 , d_(Cu) = 8.9 `
` :' R_(Al) = rho _(Al) (l_(Al))/(A_(Al)) ` तथा `R_(Cu) = rho _(Cu) xx (l_(Cu))/(A_(Cu))`
` rArr (A_(Cu))/(A_(Al)) = (rho_(Cu)R_(Al)l_(Cu))/(rho_(Al)R_(Cu)l_(Al))" " :' R_(Al) = R_(Cu) ` तथा `l_(Al) = l_(Cu)`
अतः `(A_(Cu))/(A_(Al)) = (rho_(Cu))/(rho_(Al))`
तथा द्रव्यमान ` m = A xx l xx d `
` rArr (m_(Cu))/(m_(Al)) = (A_(Cu)l_(Cu)d_(Cu))/(A_(Al)l_(Al)d_(Al)) = (A_(Cu)d_(Cu))/(A_(Al)d_(Al))`
` = (rho_(Cu)d_(Cu))/(rho_(Al)d_(Al))" " {:{( :' ,l_(Al)=l_(Cu),),("तथा ",(A_(Cu))/(A_(Al))=(rho_(Cu))/(rho_(Al)),):}`
`rArr " "(m_(Cu))/(m_(Al)) = (1.72 xx10^(-8) xx8.9)/(2.63 xx10^(-8)xx2.7) = 2.16 `
अतः ताम्बे के तार का द्रव्यमान एल्युमिनियम के तार का `2.16` गुना अधिक होगा। यही कारण है की समान लम्बाई एवं समान प्रतिरोध के लिए ऊपरी के बिलो में ताम्बे के तार के स्थान पर एल्युमिनियम तार प्रयुक्त किया जाता है।