किसी `0.5 Omega ` आंतरिक प्रतिरोध वाले12 V के एक संभरण से चित्र में दर्शाये गए अनंत नेटवर्क द्वारा ली गए धारा का मान ज्ञात कीजिये। प्रत्येक प्रतिरोध का मान` 1 Omega ` है।

Explanation

माना A एवं B के मध्य जाल का तुल्य प्रतिरोध R है। चूँकि जाल अनंत है अतः बिंदु P व Q के मध्य भी तुल्य प्रतिरोध R के समान ही होगा। अतः दिए गए जाल को निम्नानुसार व्यक्त कर सकते है ।

A व B के मध्य जाल का तुल्य प्रतिरोध
` R = (R xx1)/(1+R) + 1 + 1 `
या ` R + R^(2) = R + 2 + 2R `
या `R^(2) - 2R - 2 = 0 `
या `R = (2pm sqrt(12))/2 = 1pm sqrt(3)` ओम
` :' ` प्रतिरोध का मान ऋणात्मक नहीं हो सकता अतः
`R = (1+sqrt(3))` ओम
सेल से ली गई धारा
`I = (epsilon)/(R+r) = 12/(1+sqrt(3)+0.5) = 12/(1+1.732 +0.5)`
` = 3.71 ` एम्पियर |