एक व्हीटस्टोन ब्रिज में P,Q,R तथा S प्रतिरोध है जिसका मान क्रमशः 4,6,8, और 6 ओम है। 8 ओम के प्रतिरोध के साथ कितने ओम का प्रतिरोध लगाए कि ब्रिज संतुलित हो जाये ?

Explanation

माना कि P,Q,R तथा S प्रतिरोध चित्र में दिखाए अनुसार ब्रिज में लगे है। माना कि R के स्थान पर x प्रतिरोध लगाने पर ब्रिज संतुलित है जाता है, तो -
`( P )/( Q) = ( x )/( S ) `
`( 4)/( 6) = ( x )/( 6)`
` x= 4` ओम
अतः ब्रिज संतुलन के लिए R का मान 4 ओम होना चाहिए। इसके लिए 8 ओम के समान्तर कुछ प्रतिरोध लगाना चाहिए जिससे तुल्य प्रतिरोध 4 ओम हो जाये। माना कि `r Omega` प्रतिरोध समान्तर में लगाने पर वांछित तुल्य प्रतिरोध प्राप्त हो जाता है -
`(1)/( 4) = ( 1)/( 8) + ( 1)/( r ) `
`( 1)/( r ) = ( 1)/( 4) - ( 1)/( 8) = ( 2-1)/( 8) = ( 1)/( 8)`
r = 8 ओम
अतः R के समान्तर 8 ओम का प्रतिरोध लगाने पर ब्रिज संतुलन हो जायेगा।