व्हीटस्टोन सेतु की चार भुजाओं चित्रानुसार के प्रतिरोध निम्नवत है

`AB = 100 Omega, BC = 10 Omega, CD =5 Omega ` तथा `DA = 60 Omega, 15 Omega` के एक गैल्वेनोमीटर को BD के मध्य जोड़ा गया है । गैल्वेनोमीटर में प्रवाहित होने वाली धारा परिकलित कीजिए। A तथा C के मध्य 10V विभवांतर है।

Explanation

किरचॉफ के प्रथम नियम से बिंदु A पर
`I_(1) +I_(2)=I` .....(1)
किरचॉफ के द्वितीय नियम से लूप ABDA में पथ `A rarr B rarr D rarr A ` के अनुदिश चलते हुए
`100I_(1)+15I_(g) -60I_(2)=0`
या `20I_(1) + 3I_(g) - 12I_(2) =0` .....(2)
लूप BCDB में पथ `B rarr C rarr D rarr B` के अनुदिश चलते हुए
`10 ( I_(1) - I_(g)) - 5 ( I_(2) - I_(g)) - 15 I_(g) =0`
`10I_(1) - 30I_(g) -5I_(2)=0`
या `2I_(1) -6I_(g) -I_(2) =0` .......(3)
लूप ADCEA में पथ `A rarr D rarr C rarr E rarr A ` के अनुदिश चलने पर
`60I_(2) +5(I_(2)+I_(g)) - 10 =0`
`rArr 65I_(2) + 5I_(g) = 10 `
या `13I_(2) + I_(g) = 2 `
......(4)
समी. ( 2) में का 2 गुणा कर समी. ( 3) के साथ जोड़ने पर
`40I_(1)+6I_(g)-24I_(2)=0`
`2I_(1)-6I_(g)-I_(2)=0` जोड़ने पर
`42I_(1)=25I_(2)` .....(5)
या `I_(1) = ( 25)/( 42) I_(2)`
समी. ( 3) के मान रखने पर
`( 25)/( 21) I_(2) - 6I_(g) - I_(2) = 0`
या `4I_(2) - 126I_(g) =0` ....(6)
समी. ( 4) में 4 का तथा समी. ( 6) में 13 का गुणा कर घटाने पर
`52I_(2) + 4I_(g) =8`
`52I_(2) - 1638I_(g) = 0 ` `1642I_(g) = 8`
या `I_(g) = ( 8 )/( 1642) = 0.00487` एम्पियर = 4.87 मिली एम्पियर