एक विभवमापी के तार की लम्बाई L है तथा इसके प्राथमिक परिपथ में 2.5 की एक बैटरी एवं `10 Omega` के प्रतिरोध को श्रेणीक्रम में संयोजित किया गया हैं प्रयोग में 1.0 V वि. वा. बल के लिए संतुलन लम्बाई `L//2` प्राप्त होती है। यदि प्राथमिक परिपथ में लगे प्रतिरोध का मान दुगुना कर दिया जाए तो नई संतुलन लम्बाई का मान ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना कि बैटरी के श्रेणीक्रम में `R_(1)` ओम का प्रतिरोध लगा है , परिपथ में परिपथ धारा I है , तो
`I = ( E)/( R+R_(1))`
यहाँ `E = 2.5 ` वोल्ट, `R_(1) =10` ओम
`I = ( 2.5)/(R + 10)` ......(1)
धारा I के कारण तार पर विभव प्रवणता x है , तब
`x = I rho ` ....(2)
परन्तु `rho = ( R )/( L)` ......(3)
समी. ( 2) से `X = ( 2.5)/(R+10)xx(R )/( L)` ....(4)
1 वोल्ट का सेल `( L)/( 2) ` लम्बाई पर संतुलित होता है।
अतः `V = xl ` से
यहाँ V =1 वोल्ट, `l = ( L)/( 2)`
`I = x ( L)/( 2)`
`x = ( 2)/( L)` ....(5)
समी. ( 4) व ( 5) से
`(2)/( L) = ((2.5)/( R +10)) xx ( R )/( L)`
`2 = ( 2.5R)/( R + 10)`
`R=40` ओम
विभवमापी के श्रेणीक्रम में लगे प्रतिरोध R का मान दुगुना कर देने पर अब कुल प्रतिरोध `R_(2) = 2R_(1) = 2 xx 10 = 20 Omega`
इस स्थिति में विभवमापी में धारा I है,तो
`I = ( E )/( R + R_(2)) = ( 2.5)/( ( 40+ 20)) = ( 1)/( 24) ` एम्पियर
नई विभव प्रवणता x' है, तो
`x' = I xx rho`
`x' = ( 1)/( 24) xx ( 40)/( L) = ( 5)/( 3L)`
अब यदि 1 वोल्ट वाला सेल l दूर पर शून्य विक्षेप देता है , तो सूत्र `V= l'x'` से
`l' = ( V )/( x') = ( 1 xx 3L )/( 5) = ( 3L)/( 5) ` मी.
`0.6L` मी