चित्र में दर्शाए नेटवर्क की प्रत्येक शाखा में प्रवाहित धरा ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना दिए गए परिपथ में चित्रानुसार धारा प्रवाहित हो रही है।
बंद परिपथ ABDA में निर्दिष्ट दिशा में चलने पर
`10I_(1)+5I_(2) - 5( I-I_(1)) = 0 `
`rArr 15I_(1) + 5I_(2) - 5I = 0 `
या `I = 3I_(1)- I_(2) ` ......(1)
बंद परिपथ BCDB में निर्दिष्ट दिशा में चलने पर
`5( I_(1) - I_(2)) - 10 ( I -I_(1) + I_(2)) - 5I_(2) = 0 `
`15 I_(1) - 20 I_(2) - 10 I=0`
या `3I_(1) - 4I_(2) - 2I =0` ...(2)
तथा बंद परिपथ ADCEFA में निर्दिष्ट दिशा में चलने पर
`5(I-I_(1)) + 10(I-I_(1)+I_(2)) - 10 + 10I = 0` `25 I - 15I _(1) + 10 I_(2) =10`
या `5I - 3I_(1) + 2I_(2) = 2 ` ....(3)
समीकरण ( 1) से समीकरण ( 2) में मान रखने पर
`3I_(1) - 4I_(2) - 2( 3I_(1) + I_(2)) =2` या `I_(1) = - 2I_(2)` ....(4)
तथा समी. ( 1) से समी. ( 3) में मान रखने पर
`5( 3I_(1) + I_(2)) - 3I_(1) + 2I_(2) = 2`
`12I_(1) + 7I_(2) = 2 ` .....(5)
समी. ( 4) से समी. ( 5) में मान रखने पर
`-24I_(2) + 7I_(2) =2` या `I_(2) = - ( 2)/( 17)` एम्पियर
तथा समी. ( 4) से `I_(1) = - 2 ( - ( 2)/( 17)) ` या `I_(1) = + ( 4)/( 17)` एम्पियर
तथा समी. ( 1) से `I = ( 12)/( 17) - ( 2)/( 17)` या `I = ( 10)/( 17)` एम्पियर
अतः भुजा AB में धारा `I_(1) = ( 4)/( 17)` एम्पियर
BD में धारा `I _(2) = - ( 2)/( 17)` एम्पियर
भुजा CEFA में धारा `I - I_(1) = ( 6)/( 17)` एम्पियर
AD में धारा `I_(1)-I_(2) = ( 6)/( 17)` एम्पियर
भुजा BC में धारा `I_(1) - I_(2) = ( 6)/( 17)` एम्पियर
DC में धारा `I-I_(1) + I_(2) = ( 4)/( 17)` एम्पियर