साइक्लोट्रॉन की दोलित्र आवृत्‍ति 10 MHz है। प्रोटॉनों को त्वरित करने के‌ लिए प्रचालन चुंबकीय क्षेत्र का मान कितना होना चाहिए? यदि डीज की त्रिज्या 60cm है तो त्वरक द्वारा उत्पन्न प्रोटॉन पुंज की गतिज ऊर्जा MeV में परिकलित कीजिए।
`(e=1.60xx10^(-19),C, m_(p)=1.67xx10^(-27)kg, 1 MeV=1.6xx10^(-13)J)`

Explanation

आवृत्‍ति `n=10` मेगा हर्ट्‍‌ज `=10xx10^(6)` हर्ट्‍‌ज, त्रिज्या `r_("max")=60` सेमी
`=60xx10^(-2)` मी आवेश `e=1.6xx10^(-19)` कूलॉम
द्रव्यमान `m_(p)=1.67xx10^(-27)` किग्रा
आवृत्‍ति`n=(qB)/(2pim)` अतः `B=(2pimn)/q`
`impliesB=(2xx3.14xx1.67x10^(-27)xx10xx10^(6))/(1.6xx10^(-19))=65.5xx10^(-2)` टेसला
`=0.655` टेसला
तथा प्रोटॉन का प्राप्त अधिकतम वेग `v_("max")=(qBr_("max"))/m`
`impliesv_("max")=(1.6xx10^(-19)xx0.655xx60xx10^(-2))/(1.67xx10^(-27))`
`=37.6xx10^(6)` मी./से`=3.76xx10^(7)` मी. /से.
अधिकतम गतिज ऊर्जा
`K=1/2 mv_("max")^(2)=1/2xx1.67xx10^(-27)xx3.76xx3.76xx10^(-14)`
`=11.25xx10^(-13)` जूल
या `K=(11.25xx10^(-13))/(1.6xx10^(-13)0=7.02` मेगा इलेक्ट्रॉन वोल्ट (MeV)