दो संकेन्‍द्रिय कुण्डलियों में समान की धारा 1 ऐम्‍पियर एक ही दिशा में प्रवाहित हो रही है तथा दोनों कुण्डलियों में फेरों की संख्या 100 है। यदि पहल कुण्डली की त्रिज्या 5 सेमी तथा दूसरी कुण्डली की त्रिजया 15 सेमी हो तो केंद्र पर उत्न्थ चुम्बकीय क्षेत्र का मान ज्ञात करो। यदि दूसरी कुण्डली में धारा की दिशा विपरीत कर दी जाए तो केंद्र पर परिणामी चुम्बकीय क्षेत्र ज्ञात करो।

Explanation

उक्त प्रश्न को चित्र द्वारा निम्न प्रकार प्रदर्शित कर सकते हैं

दिया है `I_(1)=I_(2)=1` ऐमिपयर
`N_(1)=N_(2)=100`
`r_(1)=5` सेमी `=0.05` मी.
`r_(2)=15` सेमी `=0.15` मी.
`B_("केंद्र")=?`
अ. जब दोनों कुण्डलियों में धारा की दिशा समान है।
`B_("केंद्र")=B_(1)+B_(2)` (दोनों कुण्लियों के कारण चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा समान होने के कारण जुड़ जाएंगे।)
`=(mu_(0)N_(1)I_(1))/(2r_(1))+(mu_(0)N_(2)I_(2))/(2r_(2))`
`=(4pixx10^(-7)xx100xx1)/(2xx0.05)+(4pixx10^(-7)xx100xx1)/(2xx0.15)`
`=(4pixx10^(-7)xx100)/2[1/0.05+1/0.15]` `=2pixx10^(-50)[100/5+100/5]`
`=2pixx10^(-3)[(3+1)/15]`
`=2pixx10^(-3)xx4/15`
`=8pi/15xx10^(-3)`
`B_("केंद्र")=1.67xx10^(-3)` (परिणामी चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा दोनों कुण्डलियों के तल के लम्बवत तथा ऊपर की ओर होगी।)
ब. जब दोनों कुण्डलियों में धारा की दिशा विपरीत हो.

चूंकि दोनों कुण्डलियों में धारा की दिशा विपरीत होती है तो दोनों के कारण उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा भी विपरीत होगी। फलस्वरूप केंद्र पर परिणामी चुम्बकीय क्षेत्र
`B_("केंद्र")=B_(1)-B_(2)`
`B_(""केंद्र")=(mu_(0)N_(1)I_(1))/(2r_(1))-(mu_(0)N_(2)I_(2))/(2r_(2))`
`=(4pixx10^(-7)xx100xx1)/(2xx0.05)=(4pixx10^(-7)xx100xx1)/(2xx0.15)`
`=(4pixx10^(-7)xx100)/2[1/0.05-1/0.15]`
`=2pixx10^(-5)[100/5-100/15]`
`=2pixx10^(-3)[1/5-1/15]`
`=2pixx10^(-3)[(3-1)/15]`
`=2pixx10^(-3)xx2/15`
`=(4pi)/15xx10^(-3)=0.837xx10^(-3)` टेसला
चूंकि= `B_(1)gtB_(2)` अतः परिणामी चुमबकीय क्षेत्र दोनों कुण्डलियों के तल के लम्बवत ऊपर की ओर होगा।