एक छोटे छड़ चुम्बक को जब `800G` के बाहा चुम्बकीय क्षेत्र में इस तरह रखा जाता है की इसकी अक्ष क्षेत्र से `30^(@)`का कोण बनाए तो यह `0.016Nm` का बल आघूर्ण अनुभव करता है। `(a)` चुम्बक का चुम्बकीय आघूर्ण कितना है?`(b)` सर्वधिक स्थायी स्थिति से सर्वाधिक अस्थायी स्थिति तक इसको घुमाने में कितना कार्य करना पड़ेगा ? `(c )` छड़ चुम्बक को यदि एक परिनालिका से प्रतिस्थापित कर दे जिसमे `1000` फेरे हो, जिसके अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल `2xx10^(-4)m^(2)` हो ओर जिसका चुम्बकीय आघूर्ण उतना ही हो जितने छड़ चुम्बक का है, तो परिनालिका में प्रवाहित होने वाली धारा ज्ञात कीजिए।

Explanation

दिया है-`B=800` गाउस `=800xx10^(-4)` टेसला
`theta=30^(@)`, `tau=0.016` न्यूटन -मी
`(a) tau=MBsintheta` से
`M=(tau)/(Bsintheta)=(0.016)/((800xx10^(-4))sin30^(@))`
`=(0.016xx10^(4))/(800xx1//2)=(160)/(400)=0.40 ` एम्पियर `मी^(2)`
`(b)` सर्वाधिक स्थायी अवस्था `theta_(1)=0^(@`से सर्वधिक अस्थायी अवस्था `theta_(2)=180^(@)` तक घुमाने में कार्य
`W=int_(theta_(1))^(theta_(2))tau d theta=-MB(costheta_(2)-costheta_(1))`
`W=-0.04xx800xx10^(-4)(cos180^(@)-cos0^(@))`
`=0.40xx800xx2xx10^(-4)`
`W=640xx10^(-4)`जूल `=0.064` जूल
`(c )` छड़ चुम्बक को परिनालिका से प्रतिस्थापित करने पर -
परिनालिका में फेरे `N=1000`,
अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल `A=2xx10^(-4)` `मी^(2)`
`M=0.40` एम्पियर `मी^(2)`
अतः `M=NIA` से धारा
`I=(M)/(NA)=(0.40)/(1000xx2xx10^(-4))=(4)/(2)=2` एम्पियर