60 हर्ट्ज़ पर एक कुण्डली का शक्ति गुणांक `0.7071` है। `180` हर्ट्ज़ पर शक्ति गुणांक क्या होगा ?

Explanation

सूत्र `cos phi=(R)/(Z)`
या `cos phi=(R)/([R^(2)+4pi^(2) f^(2)L^(2)]^(1//2))`
`f=60 Hz` पर `cos phi=0.7071` है अतः
`0.7071=((1)/(sqrt(2)))=(R)/([R^(2)+4pi^(2)(60^(2))L^(2)]^(1//2))`
वर्ग करने पर `[R^(2)+4pi^(2)(60^(2))L^(2)=2R^(2)`
या `R^(2)=4pi^(2)(60)^(2)L^(2)`
या `R=2pi(60)L=120 piL`
सूत्र में `f=180` हर्ट्ज़ तथा `R=120 piL` का मान रखने पर
`cos phi'=(120 piL)/([(120 piL)^(2)+4pi^(2) (180)^(2)L^(2)]^(1//2))`
`=(120 piL)/([(120 piL)^(2)+(360 piL^(2))]^(1//2))`
`=(120 piL)/((120 piL(1+9)^(1//2)=(1)/(sqrt(10))=0.3162`