एक कुण्डली का शक्ति गुणांक `60 Hz` आवृत्ति पर `0.707` है यदि, आवृत्ति `120 Hz` हो जाए तो शक्ति गुणांक क्या होगा ?

Explanation

प्रश्नानुसार
`cos theta_(1)=0.707`
`f_(1)=60Hz`
`f_(2)=120 Hz`
`cos theta_(2)=?`
`cos theta_(1)=0.707= (1)/(sqrt(2))= "cos"(pi)/(4)`
`theta_(1)=(pi)/(4)`
`:. tan theta_(1)="tan"(pi)/(4)=1`
`tan theta_(1)=(X_(1))/(R)=(2pi f_(1)L)/(R)`
इसी प्रकार `tan theta_(2)=(X_(2))/(R)=(2pif_(2)L)/(R)`
समी (1) व (2) से
`(tan theta_(2))/(tan theta_(1))=(f_(2))/(f_(1))`
`:. tan theta_(2)=(f_(2))/(f_(1))xx tan theta_(1) =(120)/(60)xx1=2`
`:. cos theta_(2)=(1)/( sqrt(1+ tan^(2) theta_(2)))=(1)/(sqrt(1+2^(2)))=(1)/(sqrt(5))=(1)/(2.236)`
`cos theta_(2)=0.447`
अतः जब आवृत्ति `f_(r)120 Hz` होगी तब शक्ति गुणांक `0.447` होगा।