एक दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता 9 है। जब इसे समान्तर किरणों के लिये समायोजित किया जाता है तब नेत्रिका तथा अभिदृश्यक के बीच की दूरी 20 cm होती है । दोनों लेंसों की फोकस दूरियाँ ज्ञात कीजिये।

Explanation

प्रश्नानुसार , जब दूरदर्शी समान्तर किरणों के लिये समायोजित होता है अर्थात अन्तिम प्रतिबिम्ब अनन्त पर बनता है। इस अवस्था में दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता
`m=-(f_(0))/(f_(e))=-9`
या `f_(0)=9f_(e)` ...(1)
नेत्रिका तथा अभिदृश्यक के बीच की दूरी अर्थात दूरदर्शी नलिका की लम्बाई
`L=f_(0)+f_(e)=20` ...(2)
समीकरण (1) से `f_(0)` का मान समीकरण (2) में रखने पर
`9f_(e)=f_(e)=20`
या `10f_(e)=20`
`:.f_(e)=2` सेमी.
अतः नेत्रिका की फोकस दूरी `f_(e)=2` सेमी.
`f_(e)` का मान समीकरण (2) में रखने पर
`f_(0)+2=20`
`:.f_(0)=20-2=18` सेमी.
अतः अभिदृश्यक की फोकस दूरी `f_(0)=18` सेमी.