एक कमरे की एक दीवार में एक छोटा-सा विधुत बल्ब लगा है । उत्तल लैंस की सहायता से सामने की दीवार पर उसका प्रतिबिम्ब बनाना है। दोनों दीवारों के बीच की दूरी 3 मीटर है। इस उद्देश्य के लिए प्रयुक्त उत्तल लैंस की अधिकतम फोकस दूरी क्या होगी ?

Explanation

मानलो `u=-x` सेमी. तब `v=(3-x)` सेमी.
सूत्र: `1/f=1/v-1/u` में मान रखने पर,
`1/f=(1)/(3-x)-(1)/(-x)=(1)/(3-x)+(1)/(x)`
`1/f=(x+3-x)/((3-x)x)`
या `(3-x)x=3f` या `3x-x^(2)=3f` ... (1)
`f` के मान को अधिकतम होने के लिए `(d)/(dx)(3f)=0`
अर्थात `(d)/(dx)(3x-x^(2))=0`
या `3-2x=0`
या `2x=3`
`:.x=3/2`
समीकरण (1) में मान रखने पर,
`3xx3/2-(3/2)^(2)=3f`
या `9/2-9/4=3f`
या `3f=9/4`
या `f=3/4=0.75` मीटर