एक द्विवर्णीय प्रकाश जिसमे 4200 `Å` तथा 4800 `Å` की तरंग दैर्घ्य उपस्थित है यंग द्विस्लिट प्रयोग में व्यतिकरण उतपन्न करने में काम आ रहा है | स्लिटो के मध्य पार्थक्य 2.0 mm है तथा स्लिटो तथा पर्दे के मध्य दूरी 1.0 m है | केंद्रीय उच्चिष्ठ से वह न्यूनतम दूरी क्या होगी जहाँ दोनों तरंगदैर्घ्यो के कारण बनने वाली चमकीली फ्रिंजे संपाती हैं ?

Explanation

केंद्रीय उच्चिष्ठ से n वी चमकीली फ्रिंज की दूरी `x_(n) = (n lambda D)/(d)` होती है | अब यदि `lambda_(1)` तरंग दैर्घ्य की `n_(1)` वी चमकीली, `lambda_(2)` तरंगदैर्घ्य की `n_(2)` वी फ्रिंज से संपाती है तब प्रश्नानुसार
`x_(n) = (n_(1)lambda_(1)D)/(d) = (n_(2)lambda_(2)D)/(d)`
`n_(1)lambda_(1) = n_(2)lambda_(2)`
`(n_(1))/(n_(2)) = (lambda_(2))/(lambda_(1)) = (4800)/(4200) = (8)/(7)`
`n_(1)` व `n_(2)` के न्यूनतम मान जो इस प्रतिबंध को संतुष्ट करते हैं क्रमश: 8 व 7 है | अब `4200 Å` तरंग दैर्घ्य की 8 वी फ्रिंज (या `4800 Å` की 7 वी फ्रिंज) की केंद्रीय उच्चिष्ठ से दूरी
`x=(n_(1)lambda_(1)D)/(d) = (8xx4200xx10^(-10)xx1.0)/(2xx10^(-3))=16800 xx 10^(-7)m`
`=1.68 xx 10^(-3)m`