कला संबद्ध श्वेत प्रकाश (400 nm - 700 nm) यंग द्विस्लिट प्रयोग में स्लिटो से गुजारा जाता है | स्लिटो में पार्थक्य 0.5 mm है तथा पर्दा स्लिटो से 50 cm दूर है | पर्दे पर फ्रिन्जो की (चौड़ाईयों के अनुदिश) केंद्रीय रेखा से 1.0 mm दूर बिंदु पर एक छिद्र हैं |
(अ) छिद्र से निकलने वाले प्रकाश में कौनसी तरंगदैर्घ्य अनुपस्थित होगी ?
(ब) छिद्र से निकलने वाले प्रकाश में कौन सी तरंगदैर्घ्य की तीव्रता सर्वाधिक होगी ?

Explanation

(अ) उन तरंगदैर्घ्य के लिए जो छिद्र से बाहर नहीं आती हैं, छिद्र की स्थिति x पर विनाशी व्यतिकरण होता है
अत: आवश्यक प्रतिबंध
`x_(n)=((2n-1)lambda D)/(2d)`
`lambda = (2dx_(n))/((2n-1)D)=(2 xx 0.5 xx 10^(-3) xx 10^(-3))/((2n-1) xx 50 xx 10^(-2))`
`=(2000)/((2n-1))nm`
n = 1 के लिए `lambda_(1)=(2000)/(1)=2000nm`
n = 2 के लिए `lambda_(2)=(2000)/(3)=667nm`
n = 3 के लिए `lambda_(5)=(2000)/(5)=400nm`
n = 4 के लिए `lambda_(4) = (2000)/(7) = 286nm`
तथा इसी प्रकार आगे परन्तु `lambda_(1)` व `lambda_(2)` आपतित प्रकाश का भाग नही है अत: इस कारण छिद्र पर विनाशी व्यतिकरण करने वाली तरंगदैर्घ्य 667 nm व 400 nm है |
(ब) छिद्र से बाहर वे ही तरंगे निर्गत होगी जिनके लिए छिद्र की स्थिति पर संपोषी व्यतिकरण होता है जिसके लिए आवश्यक प्रतिबंध
`x_(n) = (n lambda D)/(d)`
या `lambda = (x_(n)d)/(nD) = (0.5 xx 10^(-3)xx 10^(-3))/(n xx 50 xx 10^(-2)) = (1000nm)/(n)`
n = 1 के लिए `lambda_(1) = 1000nm`
n = 2 के लिए `lambda_(2) = 500 nm`
n = 3 के लिए `lambda_(3) = 333.33 nm`
तथा इसी प्रकार आगे परन्तु तरंगदैर्घ्य `lambda_(2) = 500 nm` ही आपतित प्रकाश में उपस्थित हैं अत: केवल यही छिद्र से निर्गत प्रकाश में उपस्थित होगी |