दो तरंगे जिनके दोलन आयाम 4 मिमी और 5 मिमी हैं, एक माध्यम में एक ही दिशा में चल रही हैं | उन बिन्दुओ पर परिणामी आयाम ज्ञात कीजिए, जिन पर कलांतर हैं-
(i) शून्य, (ii) `pi`, (iii) `(pi)/(3)`, (iv) `(pi)/(2)`

Explanation

`R = sqrt(a_(1)^(2) + a_(2)^(2) + 2a_(1)a_(2) cos phi)`
`a_(1) = 4mm, a_(2) = 5mm`
(i) `phi = 0^(@), cos 0^(@) = 1`
`R = a_(1) + a_(2) = 5 + 4 = 9mm`
(ii) `phi = pi, cos pi =-1`
`R = a_(1) - a_(2) = 1mm`
(iii) `phi = (pi)/(3), cos 60^(@)=(1)/(2)`
`R = sqrt(25 + 16 + 2 xx 5 xx 4 xx (1)/(2))`
`=sqrt(41 + 20)`
`= sqrt(61) mm = 7.81 mm`
(iv) `phi = (pi)/(2), cos (pi)/(2) = 0`
`R = sqrt(a_(1)^(2) + a_(2)^(2)) = sqrt(25 + 16)`
R = 6.4 mm