एक-अक्षीय द्वि-अपवर्तक क्रिस्टल पर जिसका पृष्ठ प्रकाशिक-अक्ष के समांतर काटा गया है समतल-ध्रुवित प्रकाश अभिलंबवत डाला जाता है | यदि आपतित प्रकाश के कम्पन प्रकाशिक-अक्ष से `30^(@)` का कोण बनाते हैं तो साधारण तथा असाधारण किरणों की तीव्रताओं के अनुपात की गणना कीजिए | दिया है : `lambda = 6000 Å, mu_(0) = 1.5532` तथा `mu_(0) = 1.5442`

Explanation

दिए गए आँकड़ो से स्पष्ट है कि `mu_(0) gt mu_(0)` अत: दिया गया क्रिस्टल धनात्मक क्वार्ट्ज की तरह का है |
अब माना कि आपतित समतल-ध्रुवित प्रकाश-तरंग का आयाम A है, तथा आपतित कम्पन प्रकाशिक-अक्ष से `theta` कोण बनाते हैं | क्रिस्टल में प्रवेश करने पर प्रकाश दो अवयवों में टूट जाता है असाधारण अवयव `A cos theta` जिसके कम्पन प्रकाशिक-अक्ष के समांतर होते हैं तथा साधारण अवयव `A sin theta` जिसके कम्पन प्रकाशिक-अक्ष के लंबवत होते हैं | अत: असाधारण तथा साधारण किरणों की तीव्रता का अनुपात
`(I_(E))/(I_(0)) = (A^(2)cos^(2)theta)/(A^(2)sin^(2)theta)`
यहाँ `theta = 30^(@)`
`therefore" "(I_(E))/(I_(0)) = (cos^(2)30^(@))/(sin^(2)30^(@)) = (((sqrt(3))/(2))^(2))/(((1)/(2))^(2)) = (3)/(1)`